Question

Помогите с контролькой пожалуйста.даю 50 баллов сделайте все с рисунками,дано и решениями 1, высота равнобокой трапеции,проведенная из вершины тупого угла,образует с боковой стороной угол в 17 градусов.найдите углы трапеции 2,Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 6 см и 11 см. 3. Одно из оснований трапеции равно 7 см, а средняя линия — 11 см. Найдите второе основание трапеции. 4. Средняя линия трапеции равна 19 см, а одно из оснований меньше другого на 6 см. Найдите основания трапеции. 5. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 14 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 3:1, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции. 5, Боковая сторона равнобокой трапеции равна меньшему основанию, а её диагональ образует с основанием угол 32°. Найдите углы трапеции. 6, Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне, а острый угол, противолежащий этой диагонали, равен 52°. Найдите остальные углы трапеции, если её меньшее основание равно второй боковой стороне.

Answer 1

2) 6+11 : 2 = 8,5
3) х+7:2=11 х=6,5
4) 6+х + х :2 = 19

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди:

1. Угол между высотой трапеции и боковой стороной равен 17 градусов. Так как трапеция равнобокая, то угол между основанием и боковой стороной также равен 17 градусам. Итак, в трапеции есть два угла по 17 градусов.

2. Для нахождения средней линии трапеции, нужно взять среднее арифметическое длин оснований. Средняя линия (м) равна:

   м = (a + b) / 2,

   где a и b - длины оснований. В данном случае a = 6 см и b = 11 см:

   м = (6 + 11) / 2 = 17 / 2 = 8.5 см.

   Средняя линия трапеции равна 8.5 см.

3. Если одно из оснований равно 7 см, а средняя линия (м) равна 11 см, то второе основание (b) можно найти с использованием формулы из предыдущей задачи:

   м = (a + b) / 2,

   11 = (7 + b) / 2.

   Умножим обе стороны на 2:

   22 = 7 + b.

   Теперь выразим b:

   b = 22 - 7 = 15 см.

   Второе основание трапеции равно 15 см.

4. Если средняя линия (м) равна 19 см, а одно из оснований меньше другого на 6 см, то можно записать следующее:

   м = (a + b) / 2,

   19 = (a + (a - 6)) / 2.

   Умножим обе стороны на 2:

   38 = 2a - 6.

   Теперь выразим a (большее основание):

   2a = 38 + 6 = 44,

   a = 44 / 2 = 22 см.

   Меньшее основание (b) равно a - 6:

   b = 22 - 6 = 16 см.

   Таким образом, большее основание равно 22 см, а меньшее - 16 см.

5. Средняя линия (м) равна 14 см, и высота трапеции делит основание в отношении 3:1. Пусть основание равно 4x, тогда меньшая часть основания равна x. Высота делит основание в отношении 3:1, поэтому:

   x + 3x = 4x = 14,

   4x = 14,

   x = 14 / 4 = 3.5 см.

   Таким образом, меньшая часть основания равна 3.5 см, а большая часть равна 3x = 3 * 3.5 = 10.5 см.

6. Острый угол, противолежащий перпендикулярной диагонали, равен 52 градуса. Так как трапеция равнобокая, то смежные острые углы равны между собой. Поэтому угол между одной из диагоналей и одной из боковых сторон равен 52 градусам. Угол между основанием и боковой стороной также равен 17 градусам (как в первой задаче). Таким образом, в трапеции есть два угла по 17 градусов и два угла по 52 градуса.