Question

ПОМОГИТЕ !!!!!!!!!!!!!! 1 задание !!!!!! Нужно провести исследование и построить график ! y=3x^2/x-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам провести исследование функции y = 3x^2 / (x - 3) и построить график.

Для начала разберемся с поведением функции в различных областях и особых точках.

1. Найдем точку пересечения с осью y (когда x = 0): y = 3(0)^2 / (0 - 3) = 0

Точка пересечения с осью y: (0, 0).

2. Найдем точку пересечения с осью x (когда y = 0): 3x^2 / (x - 3) = 0

Получаем один корень x = 0.

Точка пересечения с осью x: (0, 0).

3. Найдем асимптоты: Когда знаменатель равен нулю (x - 3 = 0), функция имеет вертикальную асимптоту. x - 3 = 0 => x = 3.

Таким образом, у нас есть вертикальная асимптота x = 3.

Теперь построим таблицу значений функции, чтобы лучше понять её поведение:

luaCopy code
|   x   |   y   |
|-------|-------|
|  -2   |   4   |
|  -1   |  -3   |
|  0.5  |  1.5  |
|   2   |   6   |
|   4   |  12   |

Теперь построим график, используя полученные данные и учитывая вертикальную асимптоту:

На графике видно, что функция имеет вертикальную асимптоту x = 3 и проходит через точку (0, 0). Она также приближается к оси x, когда x стремится к положительной или отрицательной бесконечности.