Question

В треугольнике ABC угол C равен 90градусов, tg A=0,75, BC=9.Найдите AC

Answer 1

Ответ: АС = 12 см, так как тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. ВС/АС, АС=ВС/тангенс угла А (0,75)=9/0,75=12 см.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике:

тg(угол A) = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае у нас tg(A) = 0,75 и противолежащий катет BC = 9. Найдем прилежащий катет AC:

tg(A) = AC / BC

Подставляем известные значения:

0,75 = AC / 9

Теперь найдем AC, умножив обе стороны уравнения на 9:

AC = 0,75 * 9

AC = 6,75

Таким образом, длина стороны AC равна 6,75 единицам (единицы измерения не указаны в задаче).