Question

Дано:ABCD-парллелограмм, AB=8см,AD=6см,уголA=60 НАйти:S ABCD

Answer 1

Ответ:

6*квадратный корень из 48

Объяснение:

Проведём высоту ВН

S ABCD=АD*AH

Угол В равен 30 градусам (тк сумма острых углов прямоугольного треугольника (АВН) равна 90°=>угол В=90-60=30)

Катет,лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы=>АН=4см

По теореме Пифагора :

8^2 =4^2 + ВН^2

BH=квадратный корень из 48

S ABCD=6*КК из 48

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, можно использовать формулу:

Площадь = основание × высота

В данном случае, основание параллелограмма - сторона AB, а высота - отрезок, проведенный из вершины D перпендикулярно стороне AB.

Для нахождения высоты, можно воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти длину стороны BC:

BC² = AB² + AC² - 2 × AB × AC × cos(A)

Угол A равен 60 градусам, поэтому cos(A) = 1/2:

BC² = 8² + AC² - 2 × 8 × AC × 1/2 BC² = 64 + AC² - 8AC

Также, учитывая, что ABCD - параллелограмм, то BC = AD = 6 см.

Подставим значение BC в уравнение:

6² = 64 + AC² - 8AC 36 = 64 + AC² - 8AC AC² - 8AC + 28 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

AC = (8 ± √(8² - 4 × 1 × 28)) / 2 AC = (8 ± √(64 - 112)) / 2 AC = (8 ± √(-48)) / 2

Корень из отрицательного числа невозможен в рамках действительных чисел, поэтому решений нет.

Таким образом, невозможно построить параллелограмм ABCD с заданными условиями.