Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! №1 В ∆ АВС стороны равны АВ=8см, ВС=4см. Какой величины может быть сторона АС? а) 12см б)10см в) 14см г)7см №2 В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 65°. Чему равен второй острый угол? а) 25° б) 125° в)35° г) 30° №3 В равностороннем треугольнике из угла А проведена биссектриса AD. Чему отрезок BD, если АВ =18см? а)6см б) 9см в)18см г) 12см №4 Прямая АВ параллельна прямой CD. Найдите расстояние между прямыми, если ADC =30°, AD =6см а) 6см б) 12см в) 3см г) 5см №5 Треугольник АВС равен треугольнику MKP. AB= 8 см, АС=6см, В=∠К=90°.Чему будет равна сторона MP? а) 8см б) 6см в) 14см г)2см II часть. Решить с кратким объяснением №6 (вариант 1) Постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам №7 (вариант 1) Из точки М, которая находится между сторонами угла =120°, проведены два перпендикуляра МК и MD. Найдите градусную меру угла KMD. III часть. Решить с полным объяснением №8 Один из углов треугольника равен 100°. Высота и биссектриса, проведённые из вершины этого угла, образуют угол в 20°. Найдите неизвестные углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В условии, очевидно, ошибка: треугольник АВС с такими сторонами не существует, так как любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а 6 > 4 + 1.

Эта задача на тему "Подобие треугольников" . Решим ее для ВС = 7 см.

АВ : MK = 4 : 8 = 1/2

AC : MN = 6 : 12 = 1/2

BC : KN = 7 : 14 = 1/2

Значит ΔАВС подобен ΔMKN  по трем пропорциональным сторонам.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°

В подобных треугольниках напротив сходственных сторон лежат равные углы:

∠N = ∠С = 40°,

∠K = ∠В = 60°,

∠M = ∠А = 80°.

это наверно

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные задачи. Давайте рассмотрим каждую из них по очереди:

№1. В треугольнике ∆АВС, где АВ = 8 см, ВС = 4 см, можно воспользоваться неравенством треугольника. По неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. В данном случае, АВ + ВС > АС, что означает, что сторона АС должна быть меньше суммы длин сторон АВ и ВС. Таким образом, ответ: г) 7 см.

№2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 65°. Острые углы в прямоугольном треугольнике всегда суммируются в 90°. Таким образом, второй острый угол будет равен: б) 25°.

№3. В равностороннем треугольнике из угла А проведена биссектриса AD. Так как треугольник равносторонний, биссектриса является высотой и медианой одновременно. Это означает, что точка D делит сторону BC пополам, и BD = DC. Так как AB = 18 см, то BD = DC = 9 см. Ответ: б) 9 см.

№4. Прямая АВ параллельна прямой CD, и ADC = 30°. Так как AB и CD параллельны, то угол ADC также равен 30°. Это означает, что треугольник ADC — равносторонний, и AD = DC = 6 см. Так как у нас есть прямоугольный треугольник ADC, мы можем использовать тригонометрический подход: sin(ADC) = CD / AD. Известно, что sin(30°) = 0.5, поэтому CD = 0.5 * 6 см = 3 см. Ответ: в) 3 см.

№5. Треугольник АВС равен треугольнику MKP, и у нас есть AB = 8 см, AC = 6 см, и ∠В = ∠К = 90°. Это означает, что треугольник АВС — прямоугольный, и по теореме Пифагора: AB^2 + AC^2 = BC^2. Подставив известные значения, получаем: 8^2 + 6^2 = BC^2, что дает BC = √(64 + 36) = √100 = 10 см. Ответ: б) 10 см.

Далее, мы перейдем ко второй части задач:

№6. Для построения треугольника по стороне и двум прилежащим углам, можно сначала построить сторону, затем на ее концах отложить углы. После этого провести линии, соединяющие конец стороны с вершинами углов.

№7. Чтобы найти градусную меру угла KMD, нам нужно знать значения углов МКD и MKM. Если угол ADC равен 120°, то угол MKD (или его смежный угол KMD) равен половине этого значения, то есть 60°.

№8. Пусть ABC — треугольник, где A = 100°. Высота AD и биссектриса AE, проведенные из вершины A, образуют угол в 20°. Это означает, что треугольник ADE также имеет угол в 20°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то E = 180° - 100° - 20° = 60°. У нас есть два угла треугольника ADE: E = 60° и A = 100°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то D = 180° - 60° - 100° = 20°. Таким образом, углы треугольника ABC равны 20°, 60° и 100°.