Question

Діагональ BD прямокутника ABCD зі стороною ВС утворює кут у 30°. Обчисли сторону CD, якщо діагональ BD дорівнює 38 см. Сторона CD дорівнює -????

Answer 1

Катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотунези.

Гіпотенуза - BD.

Тоді CD=38:2=19(см)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо трикутник BCD, оскільки він утворений сторонами прямокутника ABCD.

Позначимо сторону CD як x.

Ми знаємо, що діагональ BD прямокутника ABCD дорівнює 38 см, тобто BD = 38 см. Знаємо також, що кут між стороною BC (або CD) і діагоналлю BD дорівнює 30°.

Для знаходження сторони CD використаємо тригонометричний закон синусів для трикутника BCD:

sin(30°) = CD / BD

Підставимо відповідні значення:

sin(30°) = x / 38

Тепер знайдемо значення sin(30°):

sin(30°) = 1/2

Підставимо це значення в рівняння:

1/2 = x / 38

Тепер вирішимо рівняння щодо x:

x = 38 * (1/2)

x = 19 см

Отже, сторона CD дорівнює 19 см.