Question

№ 1 Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т (5;3) и М (9;-6). [2] № 2 a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (6;4) и В (-3;1). [2] b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а). [2] №3 Точки А(2;2) В(3;5) С(7;5) D(10;2) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Туту 18 баллов а ты сказал 35

Объяснение:

Answer 2

№ 1: Для нахождения координат точки Р, которая является серединой отрезка МР, можно воспользоваться формулами для нахождения средней точки между двумя точками:

Координата x точки Р: (x_М + x_Т) / 2 = (9 + 5) / 2 = 7 / 2 = 3.5 Координата y точки Р: (y_М + y_Т) / 2 = (-6 + 3) / 2 = -3 / 2 = -1.5

Таким образом, координаты точки Р равны (3.5, -1.5).

№ 2: a) Для нахождения координат центра окружности, которая имеет диаметр AB, можно воспользоваться средними значениями координат точек A и B:

Координата x центра О: (x_A + x_B) / 2 = (6 - 3) / 2 = 3 / 2 = 1.5 Координата y центра О: (y_A + y_B) / 2 = (4 + 1) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Таким образом, координаты центра окружности равны (1.5, 2.5).

b) Уравнение окружности с центром (h, k) имеет вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где r - радиус окружности. В данном случае, радиус можно найти как половину длины диаметра AB:

Длина AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((-3 - 6)^2 + (1 - 4)^2) = √(81 + 9) = √90, Радиус r = Длина AB / 2 = √90 / 2 = (3√10) / 2.

Теперь уравнение окружности с центром (1.5, 2.5) и радиусом (3√10) / 2:

(x - 1.5)^2 + (y - 2.5)^2 = (3√10 / 2)^2.

№ 3: Для нахождения длины средней линии прямоугольной трапеции, можно воспользоваться формулой: Длина средней линии = (Длина основания AB + Длина основания CD) / 2.

Длина основания AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((3 - 2)^2 + (5 - 2)^2) = √10, Длина основания CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2) = √((10 - 7)^2 + (2 - 5)^2) = √13.

Длина средней линии = (√10 + √13) / 2.

Площадь прямоугольной трапеции можно найти, используя формулу: Площадь = (Сумма длин оснований) * Высота / 2.

Сумма длин оснований = √10 + √13, Высота = Разница y-координат вершин A и B (или C и D), которая равна 5 - 2 = 3.

Площадь = (√10 + √13) * 3 / 2.