Question

Диаметр окружности равен 8 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 17 см. Вычисли основания и площадь трапеции. Меньшее основание трапеции равно см,большее основание равно см,площадь трапеции равна см2.

Answer 1

Ответ:

2 см,  32 см,  136 см²

Объяснение:

Если вокруг трапеции можно описать окружность, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. По условию КМ=РТ=17 см,  КМ+РТ=МР+КТ=17+17=34 см.. Высота РН=D=8 см

S=(КМ+РТ):2*РН=34:2*8=136 см²

Проведем высоту МС=РН=8 см.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, поэтому КС=ТН

Найдем ТН по теореме Пифагора

ТН=√(РТ²-РН²)=√(289-64)=√225=15 см.

КС+ТН=15+15=30 см

Пусть МР=х см, тогда КТ=х+30 см

х+х+30=34;  2х+30=34;  2х=4;  х=2.

МР=2 см,  КТ=2+30=32 см.

Answer 2

Давайте обозначим меньшее основание трапеции как "a" см, большее основание как "b" см, а боковую сторону (высоту) как "h" см.

Мы знаем, что диаметр окружности (который также является средней линией трапеции) равен 8 см. Половина этой средней линии равна половине диаметра, то есть 4 см. Эта половина средней линии будет равна полусумме меньшего и большего основания трапеции:

4 см = (a + b) / 2

Также нам дана боковая сторона (высота) трапеции, равная 17 см.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a + b = 8 см (из полусуммы меньшего и большего основания)
2. h = 17 см (боковая сторона - высота)

Из уравнения (1) можно выразить, например, меньшее основание "a" через большее основание "b":

a = 8 см - b

Подставим это значение в уравнение (2):

8 см - b + b = 17 см

Теперь мы можем найти большее основание "b":

b = 17 см - 8 см b = 9 см

Теперь мы можем найти меньшее основание "a":

a = 8 см - 9 см a = -1 см

Однако отрицательное значение не имеет смысла для длины стороны, поэтому что-то пошло не так. Возможно, в предоставленных данных есть ошибка.

Что касается площади трапеции, формула для вычисления площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь = (a + b) * h / 2

Подставив значения, которые мы нашли (a = -1 см, b = 9 см, h = 17 см), получим:

Площадь = (-1 см + 9 см) * 17 см / 2 Площадь = 8 см * 17 см / 2 Площадь = 68 см²

Если вы обнаружите ошибку в предоставленных данных, пожалуйста, уточните их, и я помогу вам с расчетами.