Question

Диаметр окружности равен 5 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 13 см. Вычисли основания и площадь трапеции. Меньшее основание трапеции равно см, большее основание равно см, площадь трапеции равна см2.

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть A и B - вершины меньшего основания трапеции, C и D - вершины большего основания, а M - середина боковой стороны.

Сначала определим, каким образом связаны диаметр окружности и боковая сторона трапеции. Так как M - середина боковой стороны, то AM = MB = 13 / 2 = 6.5 см. Также, так как диаметр окружности равен 5 см, радиус окружности будет равен половине диаметра, то есть r = 5 / 2 = 2.5 см.

Теперь рассмотрим треугольник AOM, где AO - радиус окружности, а AM - половина боковой стороны трапеции. Треугольник AOM - прямоугольный, так как AM является высотой трапеции, опущенной на основание AO. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления основания трапеции:

AO^2 + AM^2 = OM^2 (2.5)^2 + (6.5)^2 = OM^2 6.25 + 42.25 = OM^2 48.5 = OM^2 OM = √48.5 ≈ 6.97 см

Так как AM = MB и AOM - прямоугольный треугольник, то AO = OB = OM = 6.97 см.

Теперь можем вычислить большее основание трапеции:

CD = 2 * AO = 2 * 6.97 = 13.94 см

Меньшее основание трапеции:

AB = CD - 2 * AM = 13.94 - 2 * 6.5 = 0.94 см

Теперь у нас есть все стороны трапеции. Далее, нам нужно найти площадь трапеции. Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2 Площадь = (AB + CD) * AM / 2 Площадь = (0.94 + 13.94) * 6.5 / 2 Площадь = 45.9 см²

Итак, ответ: Меньшее основание трапеции: 0.94 см Большее основание трапеции: 13.94 см Площадь трапеции: 45.9 см²