Question

Диаметр окружности равен 24 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 25 см. Вычисли основания и площадь трапеции. Меньшее основание трапеции равно см, большее основание равно см, площадь трапеции равна см2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-----------------

Answer 2

Для вычисления оснований и площади равнобедренной трапеции, описанной вокруг окружности, нам потребуется некоторая геометрическая информация.

1. Диаметр окружности равен 24 см, а значит, радиус окружности равен половине диаметра, то есть 12 см.

2. Равнобедренная трапеция описана около этой окружности. Значит, её две боковые стороны равны радиусу окружности, то есть 12 см каждая.

3. Боковая сторона трапеции равна 25 см.

Теперь мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции для вычисления оснований и площади.

Для равнобедренной трапеции:

a. Основания равны. Пусть длина основания трапеции равна "x" см.

b. Боковые стороны трапеции (равны радиусу окружности) равны 12 см каждая.

Теперь мы можем найти величину "x" с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см (боковая сторона трапеции) и двумя катетами (половина длины основания "x" и радиус окружности 12 см).

x^2 = 12^2 + 12^2 x^2 = 144 + 144 x^2 = 288

x = √288 x ≈ 16.97 см

Теперь у нас есть длина меньшего основания трапеции, которая приближенно равна 16.97 см. Для нахождения большего основания, мы можем воспользоваться тем, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон трапеции:

Меньшее основание + Большее основание = Боковая сторона + Боковая сторона 16.97 + Большее основание = 25

Большее основание = 25 - 16.97 Большее основание ≈ 8.03 см

Теперь мы знаем длины обоих оснований трапеции:

Меньшее основание ≈ 16.97 см Большее основание ≈ 8.03 см

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

где высота равна радиусу окружности, то есть 12 см.

Площадь = (16.97 + 8.03) * 12 / 2 Площадь = (25.00) * 12 / 2 Площадь = 300 / 2 Площадь = 150 см²

Итак, площадь равнобедренной трапеции, описанной вокруг данной окружности, составляет 150 квадратных сантиметров.