Question

На 6,2 руб. куплено 80 почтовых марок. Часть из них куплена по 0,1 руб. за марку, остальные—по 0,04 руб. за марку. Сколько тех и других марок куплено в отдельности?

Answer 1

Ответ:

30 шт по 0,04 и 50 шт по 0,1

Пошаговое объяснение:

Пусть по 0,1 куплено X марок и по 0,04 куплено Y марок, тогда:

0,1x+0,04y=6,2

x+y=80

во втором находим x через y

x=80-y

подставляем в первое

0,1(80-y) + 0,04y=6,2

8-0,1y+0,04y=6,2

8-0,06y=6,2

8-6,2=0,06y

1,8=0,06y

y=1,8/0,06=30 шт - это число марок по 0,04

Теперь число марок по 0,1 (это x)

x=80-y=80-30=50 шт

Проверяем:

0,1* 50 + 0,04*30= 5+1,2=6,2 р

Answer 2

Давайте обозначим количество марок, купленных по 0,1 руб., как "x", и количество марок, купленных по 0,04 руб., как "y".

У нас есть два уравнения, основанные на данной информации:

1. x + y = 80 (общее количество марок)
2. 0,1x + 0,04y = 6,2 (стоимость всех марок)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y".

Давайте начнем с умножения второго уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2. 10x + 4y = 620

Теперь мы можем решить систему уравнений методом сложения. Вычитая первое уравнение из второго, получим:

(10x + 4y) - (x + y) = 620 - 80

9x + 3y = 540

Далее, мы можем поделить это уравнение на 3, чтобы упростить:

3x + y = 180

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 80
2. 3x + y = 180

Давайте решим эту систему методом вычитания. Вычитая первое уравнение из второго, мы получаем:

(3x + y) - (x + y) = 180 - 80

2x = 100

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x / 2 = 100 / 2

x = 50

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти значение "y", подставив его в первое уравнение:

x + y = 80 50 + y = 80

Вычитая 50 из обеих сторон:

y = 80 - 50 y = 30

Итак, было куплено 50 марок по 0,1 рубля и 30 марок по 0,04 рубля.