Question

діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а діаметер основи 8 см. То площа бічної поверхні дорівнюе

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для обчислення площі бічної поверхні циліндра вам знадобиться знати висоту циліндра (h). З діаграми можна побачити, що діагональ перерізу циліндра (d) утворює правий кут з висотою (h) і діаметром основи (D).

Можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти висоту циліндра (h) за допомогою діагоналі перерізу (d) та діаметра основи (D):

$h^2 = d^2 - \left(\frac{D}{2}\right)^2$

де: $d = 10 \, \text{см}$ (діагональ осьового перерізу) $D = 8 \, \text{см}$ (діаметр основи)

Підставимо відповідні значення:

$h^2 = 10^2 - \left(\frac{8}{2}\right)^2$ $h^2 = 100 - 16$ $h^2 = 84$

Тепер знайдемо квадрат висоти циліндра:

$h = \sqrt{84} \approx 9.165 \, \text{см}$

Тепер, коли у нас є висота (h), ми можемо обчислити площу бічної поверхні циліндра (S) за допомогою формули:

$S = 2 \pi r h$

де $r$ - радіус основи циліндра, $r = \frac{D}{2}$.

$S = 2 \pi \left(\frac{D}{2}\right) h$ $S = \pi D h$

Підставимо відповідні значення:

$S = \pi \times 8 \, \text{см} \times 9.165 \, \text{см} \approx 229.53 \, \text{см}^2$

Таким чином, площа бічної поверхні циліндра дорівнює приблизно 229.53 квадратних сантиметрів.