Question

Периметр ромба равен 40 ,а один из углов равен 30° .Найдите алощадб ромба без синисув и косинусов.

Answer 1

Ответ:

(40/4)^2*sin30=100*1/2=50

Это или как вариант

Answer 2

Давайте найдем площадь ромба без использования синусов и косинусов.

Периметр ромба равен 40, что означает, что сумма всех его сторон равна 40. Так как у ромба все стороны равны, каждая сторона равна 40 / 4 = 10.

Теперь, чтобы найти площадь ромба, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (длина диагонали1 * длина диагонали2) / 2

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Если один из углов ромба равен 30 градусам, то у нас есть прямоугольный треугольник внутри ромба с углом 30 градусов.

Пусть одна из диагоналей ромба будет горизонтальной, и её длина будет D1, а вторая диагональ будет вертикальной, и её длина будет D2.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения длин диагоналей:

D1 = 2 * (сторона ромба) * sin(30°) D1 = 2 * 10 * sin(30°) D1 = 20 * 0.5 D1 = 10

D2 = 2 * (сторона ромба) * cos(30°) D2 = 2 * 10 * cos(30°) D2 = 20 * √3 / 2 D2 = 10√3

Теперь мы можем найти площадь ромба:

Площадь = (D1 * D2) / 2 Площадь = (10 * 10√3) / 2 Площадь = 50√3

Таким образом, площадь ромба равна 50√3 без использования синусов и косинусов.