Question

Решите равнение а) -x²=2x-2 б) x²-x+4=0

Answer 1

Ответ:

а) х1=√3 - 1

х2=-√3-1

Уравнение б корней не имеет

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a) Перенесем X^2

x^2+2x-2=0

D=4+8=12

X1,2=(-2+-sqrt(12))/2

x1=-1-sqrt(2)

x2=-1+sqrt(2)

б)Нет корней, т.к. D<0

Answer 3

Давайте решим данные квадратные уравнения:

а) -x² = 2x - 2

Для начала приведем уравнение к стандартной форме квадратного уравнения, то есть уравнение вида ax² + bx + c = 0. Перенесем все члены в левую часть:

-x² - 2x + 2 = 0

Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение. Его общий вид:

ax² + bx + c = 0

Для уравнения -x² - 2x + 2 = 0:

a = -1 b = -2 c = 2

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Подставим значения:

x = (2 ± √((-2)² - 4(-1)(2))) / 2(-1)

x = (2 ± √(4 + 8)) / -2

x = (2 ± √12) / -2

x = (2 ± 2√3) / -2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x₁ = (2 + 2√3) / -2 x₁ = -1 - √3

2. x₂ = (2 - 2√3) / -2 x₂ = -1 + √3

б) x² - x + 4 = 0

Это уравнение уже находится в стандартной форме квадратного уравнения, где:

a = 1 b = -1 c = 4

Применим формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

x = (1 ± √((-1)² - 4 * 1 * 4)) / 2 * 1

x = (1 ± √(1 - 16)) / 2

x = (1 ± √(-15)) / 2

Уравнение имеет комплексные корни, так как дискриминант меньше нуля. Решим их:

x₁ = (1 + √15i) / 2

x₂ = (1 - √15i) / 2

Здесь i - мнимая единица (i² = -1), которая используется для представления комплексных чисел.