Question

Найдите координаты точки, являюшейся образом точки a (4; -5) при паралельном переносе на вектор а (-3; 7) ​

Answer 1

Ответ:

(1; 2)

Объяснение:

a1 - полученная точка

x(v), y(v) - координаты вектора a

x(a1) = x(a) + x(v) = 4 + (-3) = 1

y(a1) = y(a) + y(v) = -5 + 7 = 2

Answer 2

Для выполнения параллельного переноса точки $A(4, -5)$ на вектор $\vec{a}(-3, 7)$, нужно добавить компоненты вектора $\vec{a}$ к координатам точки $A$:

Новые координаты точки $A'$: $x' = x + \Delta x$, $y' = y + \Delta y$,

где $\Delta x$ - компонента $x$ вектора $\vec{a}$, $\Delta y$ - компонента $y$ вектора $\vec{a}$.

Итак, $\Delta x = -3$, $\Delta y = 7$,

Подставляем в формулы: $x' = 4 + (-3) = 1$, $y' = -5 + 7 = 2$.

Таким образом, точка $A'$ имеет координаты $(1, 2)$.