Question

Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы, если в основании лежит прямоугольный треугольник, с катетами 6 и 8. Высота призмы равна 6.

Answer 1

Ответ:192

Объяснение:

Третья сторона треугольника в основании равна 6 и его площадь:     Sтреуг=1/2*6*8=24

Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания P равна:      Sбок=Ph=24*6=144

Полная площадь поверхности:          S=2Sтр+Sбок=48+144=192

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности и полной поверхности призмы, сначала нужно вычислить площадь боковой поверхности прямоугольной треугольной призмы с заданными размерами основания и высоты, а затем добавить к ней площади оснований.

1. Площадь боковой поверхности прямоугольной треугольной призмы:

   Площадь боковой поверхности прямоугольной треугольной призмы можно найти по формуле:

   Боковая поверхность = периметр основания × высота призмы / 2.

   Периметр основания треугольника: P = a + b + c,

   где a и b - катеты прямоугольного треугольника (6 и 8), c - гипотенуза.

   Сначала найдем гипотенузу треугольника c:

   c = √(a² + b²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

   Теперь найдем периметр основания треугольника:

   P = a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24.

   Теперь можем найти площадь боковой поверхности призмы:

   Боковая поверхность = P × высота призмы / 2 = 24 × 6 / 2 = 72.

2. Площадь полной поверхности призмы:

   Площадь полной поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и площадей двух оснований. Так как основание - прямоугольный треугольник, его площадь можно найти по формуле для площади треугольника:

   Площадь основания = a × b / 2 = 6 × 8 / 2 = 24.

   Теперь можно найти площадь полной поверхности призмы:

   Полная поверхность = 2 × площадь основания + боковая поверхность = 2 × 24 + 72 = 48 + 72 = 120.

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 72, а площадь полной поверхности призмы равна 120.