Question

Помогите пожалуйста даю 100 баллов решить нужно срочно В параллелограмме АВСD на стороне АD отмечена точка E, ВED = 900 , EВD = 450 , АЕ = 7 см, ЕD = 11 см. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Ответ:

88 см²

Объяснение

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам:

1. Из условия нам известно, что угол BED = 90° и угол BED = 45°.

2. Это говорит нам, что треугольник BED - прямоугольный и равнобедренный.

3. Из равнобедренности угол EDB равен 45°, а значит, треугольник EBD - равнобедренный.

4. Поскольку угол BDE равен 90°, а угол BED равен 45°, то угол EBD также равен 45°.

5. Так как угол EBD равен 45°, а угол BED равен 45°, то треугольник EBD - прямоугольный и равнобедренный.

6. Это означает, что отрезок ED равен BD.

7. Из условия известно, что AE = 7 см, а ED = 11 см.

8. Так как AE + ED = AD, то AD = 7 + 11 = 18 см.

9. Теперь мы знаем все стороны параллелограмма: AB = CD = 18 см, BC = AD = 18 см.

10. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Поскольку высота проведена к стороне AD, площадь S равна:

S = AD * h

11. В прямоугольном треугольнике ADE (поскольку AD - гипотенуза, а AE и ED - катеты), используем теорему Пифагора для нахождения высоты h:

h = √(AD² - AE²) = √(18² - 7²) = √(324 - 49) = √275 ≈ 16.58 см.

12. Теперь мы можем найти площадь:

S = AD * h ≈ 18 см * 16.58 см ≈ 298.44 кв. см.

Итак, площадь параллелограмма составляет приблизительно 298.44 квадратных сантиметра.