Question

Тест по теме:«Параллелограмм и трапеция» Вариант – 11.Выберите верное высказывание:1. Сумма углов выпуклого четырёхугольникаравна 180°,2. Сумма углов выпуклого четырёхугольникаравна 360°.3. Если в четырёхугольнике две стороныпараллельны, то этот четырёхугольник -параллелограмм;4. Если в четырёхугольнике два угла - прямые,то этот четырёхугольник - параллелограмм.II. Выберите правильный ответ:1. В параллелограмме сумма двух углов равна120°. Могут ли эти углы прилежать к однойстороне параллелограмма?1) могут, 2) не могут.III. Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСДравны 9см и 16см. Чему равны стороны СДиАВ? Ответ:IV. В параллелограмме сумма двухпротивоположных углов равна 132°. Найдитеградусную меру всех углов параллелограмма.1) 66°,669,114,114°;2)660, 66°, 66°, 66°,3)1320, 48°, 1320, 480:4)132°, 96°,132°, 96º.V. Периметр параллелограмма равен 28см,Одна из сторон параллелограмма равна 9см.Найти остальные стороны параллелограмма.Ответ:VI. В трапеции АВСД углы, прилежащие кстороне АД, равны 74° и 81°. Определитеуглы, прилежащие к стороне BC.1) 74° и 81°,2)106° и 81°,3) 99° и 81°;4)106° 999​

Answer 1

Ответ:

N°1: 2)

N°2: 2)

N°3: 9 и 16 см

N°4: 1)

N°5: 9,5,9 и 5 см (фото, рис. 1)

N°6: 99° и 106° (фото, рис. 2)

Объяснение:

N°1: 2)

Чтобы найти сумму углов n-угольника (соответственно у него n сторон), воспользуемся формулой: (n-2)*180°

Нам дан четырёхугольник => он состоит из 4 сторон

(4-2)*180° => 2*180° = 360°

N°2: 2) не могут

Сумма прилежащих углов в //-грамме всегда равна 180° (по св-ву) => в данном случае к одной стороне эти 2 угла прилежать не могут (т.к. они равны 120°, а не 180°)

N°3: CD = 9 см и AD = 16см

По св-ву //-грамма противоположные стороны равны => AB=CD и BC=AD => CD= 9 см и AD = 16 см

N°4: 1)

По св-ву //-грамма противоположные < равны => <А = <С и <B = <D

<А + <С = 132°

2<А = 132° |:2

<А = 66° => <С = 66°

По св-ву //-грамма: <А + <В = 180° => <В = 180° - 66° => <В = 114° => <D = 114°

N°5: 9 см; 5 см; 9 см; 5 см (фото)

Pabcd = 2(AB+BC)

28 = 2*(9+x) |:2

14 = 9+x

x = 14-9 => x=5 см

По св-ву //-грамма: АВ=CD = 9 см и BC=AD = 5 см

N°6: 99°; 106° (фото)

По св-ву трапеции: <А + <В = 180° и <C + <D = 180°

74° + <B = 180°

<B = 180° - 74° => <B = 106°

<C + 81° = 180°

<C = 180° -81° => <C = 99°

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку.

I. Выберите верное высказывание: Верное утверждение: 3. Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

II. Выберите правильный ответ: Углы в параллелограмме, прилежащие к одной стороне, имеют сумму 180°. Могут ли эти углы прилежать к одной стороне параллелограмма? 2) не могут.

III. Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСД равны 9 см и 16 см. Чему равны стороны СД и АВ? Ответ: Стороны СД и АВ также равны 9 см и 16 см.

IV. В параллелограмме сумма двух противоположных углов равна 132°. Найдите градусную меру всех углов параллелограмма: Угол параллелограмма равен 132°, и так как противоположные углы в параллелограмме равны, все углы равны 132°.

V. Периметр параллелограмма равен 28 см, одна из сторон параллелограмма равна 9 см. Найдите остальные стороны параллелограмма: Другая сторона также равна 9 см, так как противоположные стороны параллелограмма равны, и две оставшиеся стороны равны по 5 см каждая (28 - 9 - 9 = 10 см, которые делятся между двумя оставшимися сторонами).

VI. В трапеции АВСД углы, прилегающие к стороне АД, равны 74° и 81°. Определите углы, прилегающие к стороне BC: Углы, прилегающие к стороне BC, также равны 74° и 81°. Параллельные стороны трапеции создают