Question

ДАМ 40 БАЛЛОВ, ТОЛЬКО СРОЧНО Выберите все верные утверждения про параллелограмм: 1. Противоположные стороны параллелограмма равны 2. Диагонали параллелограмма равны 3. Противоположные углы параллелограмма равны 4. Сумма углов параллелограмма равна 360∘ 5. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник 6. Диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла 7. Точка пересечения диагоналей параллелограмма находится на равных расстояниях от всех четырёх сторон параллелограмма 8. Точка пересечения диагоналей параллелограмма находится на равных расстояниях от противоположных вершин параллелограмма

Answer 1

Ответ:

Правильные утверждения:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны

3. Противоположные углы параллелограмма равны

4. Сумма углов параллелограмма равна 360∘

5. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник

8. Точка пересечения диагоналей параллелограмма находится на равных расстояниях от противоположных вершин параллелограмма

Answer 2

Ответ:

Верные утверждения: 1, 3, 4, 5, 8

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны - Верно. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

2. Диагонали параллелограмма равны - Неверно. Диагонали параллелограмма обычно не равны, за исключением случая, когда параллелограмм является прямоугольником.

3. Противоположные углы параллелограмма равны - Верно. В параллелограмме противоположные углы равны.

4. Сумма углов параллелограмма равна 360° - Неверно. Сумма углов в параллелограмме равна 360° только в случае, если параллелограмм является прямоугольником.

5. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник - Неверно. Биссектриса угла в параллелограмме не обязательно создает равнобедренный треугольник.

6. Диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла - Верно. Диагональ параллелограмма делит его угол пополам.

7. Точка пересечения диагоналей параллелограмма находится на равных расстояниях от всех четырех сторон параллелограмма - Неверно. Точка пересечения диагоналей в параллелограмме не обязательно находится на равных расстояниях от всех сторон.

8. Точка пересечения диагоналей параллелограмма находится на равных расстояниях от противоположных вершин параллелограмма - Верно. Это свойство верно для параллелограмма.

Таким образом, верными утверждениями являются 1, 3, 6 и 8.