Question

Знайдіть площу паралелограма ,сторони якого дорівнюють 12см і 10 см. ,а два його кути відносяться як 1:5. ​

Answer 1

Ответ:

60 cm²

Объяснение:

кути = х та 5х

х + 5х = 180

х = 30

5х = 150 (нам нецікаво)

висота паралелограма напроти кута 30 буде = половині бічної сторони відносно основи цієї висоти, нехай такою стороною буде =10.

Тоді

основа =12

висота = 10* (1/2) = 5

площа = 12*5 = 60

див. мал.

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма потрібно знати довжини однієї з його сторін та висоту, опущену на цю сторону. У нашому випадку, ми можемо використовувати сторони паралелограма довжиною 12 см та 10 см.

Давайте спростимо задачу шляхом розгляду двох прямокутних трикутників, утворених відповідно до однієї зі сторін паралелограма та опущеної на неї висоти.

За умовою задачі, два кути паралелограма відносяться як 1:5. Це означає, що один із кутів дорівнює 1 * x, а інший 5 * x, де x - це додатне число. Загальна міра кутів паралелограма дорівнює 360 градусів.

Отже, ми можемо записати рівняння: x + 5x = 360

Знаходимо значення x: 6x = 360 x = 60

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти два кути паралелограма: Перший кут: 1 * x = 1 * 60 = 60 градусів Другий кут: 5 * x = 5 * 60 = 300 градусів

Оскільки один з кутів становить 60 градусів, а довжина протилежної сторони дорівнює 10 см, то висота, опущена на цю сторону, буде: h = 10 * sin(60) = 10 * √3 / 2 = 5√3 см

Тепер ми можемо знайти площу одного з прямокутних трикутників: A_triangle = (1/2) * основа * висота = (1/2) * 10 см * 5√3 см = 25√3 см²

А оскільки паралелограм складається з двох таких прямокутних трикутників, то загальна площа паралелограма дорівнює: A_parallelogram = 2 * A_triangle = 2 * 25√3 см² = 50√3 см²

Отже, площа цього паралелограма приблизно дорівнює 86.60 см².