Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 та 4 см. Знайдіть об’єм кулі, радіус якої дорівнює гіпотенузі трикутника.

Answer 1

Ответ:

По теореме Пифагора найдем гипотенузу треугольника:

$c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

$c = \sqrt{9 + 16}$

c=5 см

Rшара= с = 5 см

$v = \frac{4}{3} \times \pi \times {r}^{3}$

V=4/3 × π× 5^3= 500π/3 см^3

Answer 2

Спершу, давайте знайдемо гіпотенузу прямокутного трикутника за теоремою Піфагора:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гіпотенуза^2 = 3^2 + 4^2 гіпотенуза^2 = 9 + 16 гіпотенуза^2 = 25 гіпотенуза = √25 гіпотенуза = 5 см

Тепер, знаючи радіус кулі (гіпотенуза трикутника), можемо обчислити об'єм кулі за формулою:

об'єм кулі = (4/3) * π * радіус^3 об'єм кулі = (4/3) * π * 5^3 об'єм кулі = (4/3) * π * 125 об'єм кулі ≈ 523.6 см³

Отже, об'єм кулі, радіус якої дорівнює гіпотенузі трикутника, близько 523.6 кубічних сантиметрів.