Question

Найдите объем правильной треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и боковым ребром 8см Пожалуйста срочно!!!

Answer 1

Ответ:

V=(1/3)*Sосн*H

в основании равносторонний Δ, => основание высоты пирамиды H - точка пересечения высот основания h, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

h=(a*√3)/2, h=(6*√3)/2, h=3*√3

прямоугольный Δ: катет H, катет (2/3)h, гипотенуза боковое ребро пирамиды.

по т. Пифагора: H²=8²-((2/3)*3√3)^2, H²=52, H=2√13

SΔ=(a²√3)/4, S=(36*√3)/4, S=9*√3

V=(1/3)*9*√3*(2√13)=6√39

ответ: V=6√39 см³

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти объем правильной треугольной пирамиды, можно использовать формулу:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем, S - площадь основания и h - высота пирамиды.

Для треугольной пирамиды с правильным треугольником в качестве основания, площадь основания можно найти, используя формулу Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр, определяемый как (a + b + c) / 2.

В данном случае сторона основания равна 6 см, а боковое ребро (высота пирамиды) равно 8 см. Для начала найдем площадь основания:

p = (6 + 6 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10.

S = sqrt(10 * (10 - 6) * (10 - 6) * (10 - 8)) = sqrt(10 * 4 * 4 * 2) = sqrt(320) ≈ 17.89 см².

Теперь, когда у нас есть площадь основания, можем найти объем:

V = (1/3) * 17.89 * 8 ≈ 47.71 см³.

Таким образом, объем правильной треугольной пирамиды составляет примерно 47.71 см³.