Question

B треугольнике ABС угол C = 90° AC= 15 cos A=5/7 Haйти АВ AB​

Answer 1

наверное будет 120 градусов

Answer 2

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, а сторона AC равна 15 единиц, а косинус угла A равен 5/7.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов, чтобы найти сторону AB (гипотенузу треугольника), зная сторону AC и значение косинуса угла A.

Сначала найдем синус угла A:

$\sin(A) = \sqrt{1 - \cos^2(A)} = \sqrt{1 - \left(\frac{5}{7}\right)^2} = \frac{2\sqrt{6}}{7}$

Затем, применяя закон синусов:

$\frac{AB}{\sin(C)} = \frac{AC}{\sin(A)}$

Подставляем известные значения:

$\frac{AB}{1} = \frac{15}{\frac{2\sqrt{6}}{7}}$

Теперь найдем сторону AB:

$AB = 15 \cdot \frac{7}{2\sqrt{6}} = \frac{105}{2\sqrt{6}} = \frac{105\sqrt{6}}{12} = \frac{35\sqrt{6}}{4}$

Итак, длина стороны AB равна $\frac{35\sqrt{6}}{4}$.