Question

ДАМ 30 БАЛЛОВ! в треугольнике abc точка n-середина bc , cb=a , ca=b. Выразите через а и b вектор AB.​

Answer 1

A=b, B=A. b=c c=a a=b .....................

Answer 2

Для того чтобы выразить вектор AB через a и b, давайте воспользуемся определением вектора и свойствами середины отрезка.

Обозначим точку середины отрезка BC как M, а точку A как (x, y). Тогда вектор BM будет равен половине вектора BC, то есть BM = (a/2, 0), а вектор CM будет также равен половине вектора CB, следовательно, CM = (b/2, 0).

Так как точка N является серединой отрезка BC, вектор BN будет равен вектору CN, то есть BN = CN. Отсюда получаем, что вектор BN = (a/2, 0).

Теперь, используя свойства векторов, мы можем выразить вектор AB через векторы AM и BN:

AB = AM + BN

Вектор AM можно выразить как разность векторов A и M:

AM = A - M = (x, y) - (a/2, 0) = (x - a/2, y).

Таким образом, подставляя значения в выражение для AB, получаем:

AB = AM + BN = (x - a/2, y) + (a/2, 0) = (x, y) + (a/2, 0) = (x + a/2, y).

Итак, вектор AB выражается как (x + a/2, y).

Обратите внимание, что в задаче не даны конкретные значения x и y, поэтому выражение для вектора AB остается в общем виде, зависящем от этих координат.