Question

В прямоугольной трапеции острый угол в 2 раза меньше тупого. Найдите углы трапеции

Answer 1

Ответ:

Углы трапеции равны 90°;  90°;  60°;  120°;

Объяснение:

Два угла прямоугольной трапеции - прямые. На тупой и острый угол остаётся 180°.

Пусть х - острый угол, тогда 2х - тупой угол

х + 2х = 180°

3х = 180°

х = 60°

2х = 120°

Answer 2

Давайте обозначим острый угол как α и тупой угол как β. По условию задачи мы знаем, что острый угол в трапеции в 2 раза меньше тупого. Можно записать это следующим образом:

α = (1/2)β

Теперь давайте воспользуемся тем фактом, что сумма углов внутри любого четырехугольника равна 360 градусов. В трапеции есть два острых угла и два тупых угла. Мы можем записать уравнение:

2α + 2β = 360

Теперь подставим значение α из первого уравнения:

2((1/2)β) + 2β = 360

Упростим уравнение:

β + 2β = 360

3β = 360

Теперь найдем значение β:

β = 360 / 3 β = 120

Теперь мы знаем значение тупого угла (β), и мы можем найти значение острого угла (α) с помощью первого уравнения:

α = (1/2)β α = (1/2) * 120 α = 60

Итак, угол α равен 60 градусов, а угол β равен 120 градусам.