Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 72, AB = 75. Найдите cos B, sinB, tgB.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобятся основные тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников. У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90° (прямой угол), а стороны BC и AB известны. Мы можем найти угол B и затем вычислить его тригонометрические функции.

1. Найдем угол B, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 75^2 + 72^2 AC^2 = 5625 + 5184 AC^2 = 10809 AC = √10809 AC ≈ 104.01

2. Теперь, чтобы найти sin B, cos B и tg B, нам нужно воспользоваться следующими тригонометрическими соотношениями:

   • sin B = противолежащая сторона / гипотенуза
   • cos B = прилегающая сторона / гипотенуза
   • tg B = sin B / cos B

   sin B = BC / AC sin B = 72 / 104.01 sin B ≈ 0.6923

   cos B = AB / AC cos B = 75 / 104.01 cos B ≈ 0.7212

   tg B = sin B / cos B tg B ≈ 0.6923 / 0.7212 tg B ≈ 0.9584

Итак, у нас есть следующие значения:

• cos B ≈ 0.7212
• sin B ≈ 0.6923
• tg B ≈ 0.9584