Question

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 36 см, ВС = 14 см, ∠A = 45°, ∠D = 90° помогите срочно!!​

Answer 1

Ответ:

.....................

Answer 2

Для вычисления площади трапеции, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, основания AD и BC составляют 36 см и 14 см соответственно, а угол D равен 90 градусов, что делает его одним из углов прямоугольного треугольника. Таким образом, высота трапеции будет равна длине стороны AB этого треугольника.

Для вычисления длины AB можно воспользоваться тригонометрией. У нас есть угол A равный 45 градусов, и сторона AD равна 36 см. Мы можем использовать тригонометрический косинус угла A, чтобы найти длину стороны AB:

cos(45°) = AB / AD

AB = cos(45°) * 36 см

AB = (1/√2) * 36 см

AB = 36 / √2 см

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции = ((AD + BC) / 2) * AB

Площадь трапеции = ((36 см + 14 см) / 2) * (36 / √2 см)

Площадь трапеции = (50 см / 2) * (36 / √2 см)

Площадь трапеции = 25 см * (36 / √2 см)

Площадь трапеции ≈ 900 / √2 см²

Чтобы упростить выражение, давайте умножим и разделим на √2:

Площадь трапеции ≈ (900 см² * √2) / 2

Площадь трапеции ≈ (450√2) см²

Таким образом, площадь трапеции составляет приблизительно 450√2 квадратных сантиметров.