Question

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C=90) точка М лежит на гипотенузе AB, причем угол ∠CMA = 84. ∠А = 35. Докажите, что CB > CM

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

хай

Answer 2

Для доказательства, что CB > CM, мы можем использовать тригонометрические соотношения в данном прямоугольном треугольнике ABC. Дано:

∠C = 90° (прямой угол) ∠CMA = 84° ∠А = 35°

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 35° - 90° = 55°.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения отношения между сторонами треугольника:

tan(∠CMA) = CM / AC tan(∠C) = CB / AC

Мы знаем значения ∠CMA и ∠C:

tan(84°) = CM / AC tan(90°) = CB / AC

Так как tan(90°) = бесконечность (так как тангенс 90 градусов равен бесконечности), и tan(84°) - положительное число, то мы можем сделать вывод, что:

CM / AC < CB / AC

Затем мы можем сократить обе стороны на AC:

CM < CB

Из этого следует, что CB > CM. Таким образом, доказано, что в данном прямоугольном треугольнике CB больше, чем CM.