Question

Розв’яжіть трикутник, у якого a= 17 см, β= 44°, γ = 64°.

Answer 1

Ответ: Оскільки трикутник прямокутний, то АС = √(АВ² - ВС²) = √(17² - 8²) = 15 см.

cosA = AC/AB = 15/17 ≈ 0,882; ∠A ≈ 28°

cosB = BC/AB = 8/17 ≈ 0,471; ∠B ≈ 62°

Також можна було знайти кут В з властивості гострих кутів прямокутного трикутника: ∠B = 90° - ∠А ≈ 90° - 28° = 62°

Відповідь: АС = 15 см; ∠A ≈ 28°; ∠B ≈ 62°.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання даного трикутника використаємо теорему синусів.

Теорема синусів стверджує, що в будь-якому трикутнику співвідношення між сторонами трикутника та синусами протилежних кутів є рівними:

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ),

де a, b, c - сторони трикутника, α, β, γ - відповідні кути.

Маємо дані: a = 17 см, β = 44°