Question

Срочно 50 б....... Розв'язати задачi. 1. Розв'яжіть прямокутний трикутник (рис. 5), якщо: a) c = 12, a = 28°; б) а = 8, B=40°. 2. Розв'яжіть прямокутний трикутник (puc. 5), якщо: а) а = 6, с = 10; б) а = 5, b= √11 .​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

     1 . а)  ∠В = 90° - ∠А = 90° - 28° = 62° ;  a = c sinA = 12 * sin28° ≈

                    ≈ 12 * 0, 4695 ≈ 5,6 ;

               b = c sinB = 12 * sin62° ≈ 12 * 0,8829 ≈ 10,6 .

         б)  ∠А = 90° - ∠B = 90° - 40° = 50° ;    c = a/cosB = 8/cos40°≈ 10,4 ;

               b = c cosA = 10,4 * cos50° = 10,4 * 0,6428 ≈ 6,7 .

     2 . a)  b = √( c² - a² ) = √( 10² - 6² ) = √64 = 8 ;

                sinA = a/c = 6/10 = 0,6 ;   ∠A ≈ 36°52' ;  

                ∠В = 90° - ∠А = 90° - 36°52' = 53°08' .

          б) Аналогічно . Знайти  с , потім  sinA ,  ∠А ,  а потім ∠В .  

Answer 2

Для розв'язання цих задач, ми можемо використовувати тригонометричні функції синус, косинус і тангенс для знаходження відомих сторін і кутів прямокутних трикутників.

1. Розв'язання для задачі 1: а) Даний прямокутний трикутник має гіпотенузу (c) довжиною 12 і кут (A) 28°. Ми хочемо знайти інші сторони трикутника.

Використаємо відомий кут (A) і гіпотенузу (c), щоб знайти прилеглу сторону (a) за допомогою косинуса: cos(A) = a / c cos(28°) = a / 12

Тепер знайдемо a: a = 12 * cos(28°) a ≈ 10.74 (округлюємо до двох знаків після коми).

б) Даний прямокутний трикутник має сторону (a) довжиною 8 і кут (B) 40°. Ми хочемо знайти інші сторони трикутника.

Використаємо відомий кут (B) і сторону (a), щоб знайти прилеглу сторону (b) за допомогою синуса: sin(B) = b / a sin(40°) = b / 8

Тепер знайдемо b: b = 8 * sin(40°) b ≈ 5.15 (округлюємо до двох знаків після коми).

2. Розв'язання для задачі 2: а) Даний прямокутний трикутник має сторону (a) довжиною 6 і сторону (c) довжиною 10. Ми хочемо знайти інші сторони трикутника.

Ми вже маємо всі необхідні дані, тому додаткових розрахунків не потрібно.

б) Даний прямокутний трикутник має сторону (a) довжиною 5 і сторону (b), яка є коренем з 11 (√11). Ми хочемо знайти інші сторони трикутника.

Ми вже маємо значення сторони (a), тому знайдемо сторону (b) як: b = √11

Отже, ми розв'язали обидві задачі і знайшли відомі сторони та кути прямокутних трикутників, які вам потрібні.