Question

Теорему косинусів, запи 1. Дано трикутник BCF. Використовуючи чому дорівнює квадрат його сторони CF. 2. У трикутнику BCD CD=3 см, ВС = 4 см, кут С= 45°. Знайдіть ст BD. 3. У трикутнику ABC AB = 2 см, BC = 3 см, АС = 4 см. Знайдіть ве кута с. 4. Знайдіть кут а, якщо sina =√3/2. Скільки розв’язків має задача? 5. У трикутнику АВС сторона AB = 22 см, ВС=24 см, АС=31см. Зн кути трикутника. 5. Розв'яжіть трикутник, у якого b = 6 см, с=4 см, а = 58°. 7. Розв'яжіть трикутник, у якого а= 4 см, b=6 см, а = 41°.

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

1. Для розв'язання цієї задачі ми необхідно мати додаткову інформацію про трикутник BCF. Теорема косинусів дозволяє обчислити квадрат сторони CF, якщо ми знаємо довжини двох інших сторін трикутника та кут між ними. Без цієї інформації неможливо точно визначити квадрат сторони CF.

2. Застосуємо теорему косинусів до трикутника BCD: BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2 * BC * CD * cos(C) BD^2 = 4^2 + 3^2 - 2 * 4 * 3 * cos(45°) BD^2 = 16 + 9 - 24 * cos(45°) BD^2 = 25 - 24 * cos(45°) BD = √(25 - 24 * cos(45°)) BD ≈ √(25 - 24 * (√2/2)) BD ≈ √(25 - 12√2)

3. Застосуємо теорему косинусів до трикутника ABC: cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) cos(C) = (2^2 + 3^2 - 4^2) / (2 * 2 * 3) cos(C) = (4 + 9 - 16) / 12 cos(C) = -3 / 12 cos(C) = -1/4

Знаючи значення косинуса кута C, ми можемо обчислити сам кут C за допомогою оберненого косинусу: C = arccos(-1/4)

4. Знаючи sin(a) = √3/2, ми можемо обчислити значення кута a за допомогою оберненого синусу: a = arcsin(√3/2)

Ця задача має один розв'язок, оскільки обернений синус визначений лише в межах [-π/2, π/2], і √3/2 знаходиться в цих межах.

5. Застосуємо теорему косинусів до трикутника АВС для знаходження кутів: cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC) cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Знаючи довжини сторін трику