Question

кути трик 6. Розв'яжіть трикутник, у якого ь - 6 см, с-4 см, а = 58° 7. Розв'яжiть трикутник, у якого а= 4 см, b=6 см, а = 41°.​

Answer 1

Для розв'язання обох задач використаємо тригонометричні функції.

6. Розв'язання трикутника з відомими сторонами і кутом: За теоремою синусів ми можемо знайти відсутні сторони трикутника: a/sinA = b/sinB = c/sinC де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

Таким чином, ми можемо знайти сторону а: a/sinA = c/sinC 6/sin58° = 4/sinB sinB = 4*sin58°/6 sinB ≈ 0.758 B ≈ arcsin(0.758) B ≈ 49°

Тепер ми можемо знайти сторону c: c/sinC = a/sinA c/sin58° = 6/sin49° c = 6*sin58°/sin49° c ≈ 7.05

Таким чином, ми отримали, що сторона c ≈ 7.05 см.

7. Розв'язання трикутника з відомими сторонами і кутом: Так само, застосуємо теорему синусів: a/sinA = b/sinB = c/sinC

Знайдемо кут B: b/sinB = a/sinA 6/sinB = 4/sin41° sinB = 4*sin41°/6 sinB ≈ 0.544 B ≈ arcsin(0.544) B ≈ 33°

Тепер ми можемо знайти кут C: C = 180° - A - B C = 180° - 41° - 33° C = 106°

Таким чином, ми отримали, що кут C ≈ 106°.

Ці розв'язання допоможуть знайти всі сторони та кути трикутника з відомими сторонами та кутом.