Question

Длина окружности сечения шара плоскостью 10пи см. Расстояние от центра шара до плоскости сечение равно 12 см. Вычислите площадь поверхности шара

Answer 1

Ответ:

676π см²

Объяснение:

получаем прямоугольный треугольник

Rсферы²=Rсечения²+12²=5²+12²=13²

Rсферы=13см

Sпов=4πR²=4•π•169=676π см²

Answer 2

Для вычисления площади поверхности шара используется формула:

$S = 4\pi r^2$,

где $S$ - площадь поверхности шара, $\pi$ - число Пи (приближенно равное 3.14159), и $r$ - радиус шара.

Для начала нам нужно найти радиус шара. Мы знаем, что длина окружности сечения шара равна 10π см, а расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 12 см.

Длина окружности сечения шара можно выразить через формулу:

$L = 2\pi r$,

где $L$ - длина окружности сечения, а $r$ - радиус шара.

Подставив данное значение $L = 10\pi$, мы можем выразить радиус $r$:

$10\pi = 2\pi r$.

Теперь разделим обе стороны на $2\pi$, чтобы найти радиус $r$:

$r = \frac{10\pi}{2\pi} = 5\, \text{см}$.

Теперь, когда у нас есть радиус шара ($r = 5\, \text{см}$), мы можем вычислить площадь поверхности шара, используя формулу:

$S = 4\pi r^2 = 4\pi (5\, \text{см})^2 = 4\pi \cdot 25\, \text{см}^2 = 100\pi\, \text{см}^2$.

Теперь вычислим приближенное значение площади поверхности шара:

$S \approx 100 \cdot 3.14159 \, \text{см}^2 \approx 314.159 \, \text{см}^2$.

Итак, площадь поверхности шара составляет примерно 314.159 квадратных сантиметров.