Question

Найти гепотинузуАВ.Если в треугольникеАВС угол В 30 С 90 АС 10 градуссов​

Answer 1

Ответ:

Катет АС лежит против угла 30 градусов,поэтому гипотенуза АВ в два раза больше этого катета

10•2=20

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти гипотенузу треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Эта теорема гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$ и $C$ - соответствующие им углы.

В вашем случае, у вас есть следующие данные: $B = 30^\circ$, $C = 90^\circ$, $AC = 10$.

Сначала найдем угол $A$, используя свойство треугольника, сумма углов которого равна 180 градусам:

$A + B + C = 180^\circ$.

$A + 30^\circ + 90^\circ = 180^\circ$.

$A + 120^\circ = 180^\circ$.

$A = 180^\circ - 120^\circ$.

$A = 60^\circ$.

Теперь у нас есть все данные для применения теоремы синусов. Мы ищем гипотенузу $AB$, поэтому у нас есть:

$c = AB$ (гипотенуза), $C = 90^\circ$, $A = 60^\circ$, $AC = 10$.

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

$\frac{AB}{\sin(60^\circ)} = \frac{10}{\sin(90^\circ)}$.

Так как $\sin(60^\circ) = \sqrt{3}/2$ и $\sin(90^\circ) = 1$, у нас есть:

$\frac{AB}{\sqrt{3}/2} = \frac{10}{1}$.

Теперь давайте решим уравнение для $AB$:

$AB = \frac{10 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{20}{\sqrt{3}}$.

Чтобы упростить ответ, умножим и разделим его на $\sqrt{3}$:

$AB = \frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{20\sqrt{3}}{3}$.

Итак, гипотенуза $AB$ равна $\frac{20\sqrt{3}}{3}$.