Question

16 Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8, а высота этой призмы равна 36/3. Найдите объём призмы. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой Б. наприм. -2; 4,3): целое число или десятичная дробь

Answer 1

Ответ:

1728 ед³

Объяснение:

V=Sосн*h.

Sосн=а²√3/4, где а-сторона треугольника.

а=8ед

Sосн=8²√3/4=64√3/4=16√3 ед²

V=16√3*36√3=1728ед³

Answer 2

Объяснение:

а=8

Н=36корень3

V=?

V=Sосн×Н

Sосн=1/2×а×h

h - высота тр-ка

По теореме Пифагора :

h=корень(а^2-(а/2)^2)=

=корень (8^2-(8/2)^2)=

=корень (64-16)=корень 48=4корень3

Sосн=1/2×8×4корень3=16корень3

V=16корень3 ×36корень3=

=16×36×3=1728 (ед^3)

Ответ : V=1728 (ед^3)

Answer 3

Для нахождения объёма правильной треугольной призмы используем формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \times \text{площадь основания} \times \text{высота} \]

Для начала найдём площадь основания. Поскольку это правильный треугольник, можем использовать формулу для площади правильного треугольника: \( S_{\text{основания}} = \frac{\text{сторона}^2 \times \sqrt{3}}{4} \).

У нас дана сторона основания, равная 8, следовательно, площадь основания будет:

\[ S_{\text{основания}} = \frac{8^2 \times \sqrt{3}}{4} = \frac{64 \times \sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3} \]

Теперь найдём высоту призмы. У нас высота равна \( \frac{36}{3} = 12 \).

Подставляем известные значения в формулу для объёма призмы:

\[ V = \frac{1}{3} \times 16\sqrt{3} \times 12 \] \[ V = \frac{192\sqrt{3}}{3} \] \[ V = 64\sqrt{3} \]

Округлим результат до трёх знаков после запятой:

\[ V \approx 110,851 \]

Таким образом, объём этой призмы равен примерно 110,851 (округлено до трёх знаков после запятой).