Question

I. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 4, а высота этой призмы равна 2 корня из 3. Найдите объем призмы II. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна 4 корня из 3. Найдите объем призмы

Answer 1

1.  a =4
H = 2√3
V= S*H
S= $\frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ 4^{2} \sqrt{3} }{4} = 4 \sqrt{3}$
V= $4 \sqrt{3} * 2 \sqrt{3} =24$
2. Второе задание аналогично, только с другими числами
V=12

Answer 2

I. Для нахождения объема призмы нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае, основание призмы представляет собой правильный треугольник со стороной 4, а высота равна 2 корня из 3.

Площадь основания правильного треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4,

где "a" - длина стороны треугольника.

В нашем случае площадь основания будет равна: S = (4^2 * √3) / 4 = (16√3) / 4 = 4√3.

Объем призмы вычисляется по формуле: V = S * h,

где "S" - площадь основания и "h" - высота призмы.

Подставляя известные значения, получаем: V = (4√3) * 2√3 = 8 * 3 = 24.

Ответ: Объем призмы равен 24.

II. В этом случае сторона основания призмы равна 2, а высота равна 4 корня из 3.

Площадь основания можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4.

Подставляя известные значения, получаем: S = (2^2 * √3) / 4 = (4√3) / 4 = √3.

Объем призмы вычисляется по формуле: V = S * h.

Подставляя значения, получаем: V = √3 * (4√3) = 4 * 3 = 12.

Ответ: Объем призмы равен 12.