Question

В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60 градусов, высота, проведенная к боковой стороне, равна 17 см. Найдите основание треугольника.

Answer 1

Ответ:

8,5 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника как "x" (в сантиметрах).

В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60 градусов. Это означает, что каждый из внутренних углов при основании равен (180 - 60)/2 = 60 градусов.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с основанием "x" и высотой "17 см", где один из углов равен 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса (тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету), чтобы найти отношение между высотой и основанием треугольника:

tan(60 градусов) = противолежащий катет / прилежащий катет

√3 = 17 / x

Путем умножения обеих сторон на "x" мы получим:

√3 * x = 17

Теперь найдем значение "x" путем деления обеих сторон на √3:

x = 17 / √3 ≈ 9.80 см

Таким образом, основание равнобедренного треугольника примерно равно 9.80 см.