Question

Ирина положила в банк 6000 литов по 2 договорам. За часть денег будет выплачиваться 4% годовых, а за остальные 6%. В конце года банк насчитал на проценты 330 литов. Сколько денег было дано в долг банку под 4% и сколько под 6% годовых?

Answer 1

Ответ:

1500 и 4500 литов

Пошаговое объяснение:

Пусть X литов лежат на вкладе с 4% годовых, тогда на 6% вкладе будет 6000 - X литов. Составим уравнение:

$X*0,04+(6000-X)*0,06=330\\0,04X+360-0,06X=330\\360-330=0,06X-0,04X\\0,02X=30\\X=\frac{30}{0,02}\\X=1500$

Если на первом вкладе лежит 1500 литов, то на втором будет 6000 - 1500 = 4500 литов.

Answer 2

Давайте обозначим суммы, которые Ирина положила под 4% и 6% годовых, соответственно, через \( x \) и \( y \). Итак, у нас есть два уравнения:

1. Сумма под 4% годовых: \( x \). 2. Сумма под 6% годовых: \( y \).

Известно, что общая сумма вложений составляет 6000 литов:

\[ x + y = 6000 \]

Также известно, что банк насчитал на проценты 330 литов:

\[ 0.04x + 0.06y = 330 \]

Теперь у нас есть система уравнений. Решим ее, чтобы найти значения \( x \) и \( y \).

\[ \begin{cases} x + y = 6000 \\ 0.04x + 0.06y = 330 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 0.04 и вычтем его из второго уравнения:

\[ 0.04x + 0.06y - 0.04x - 0.04y = 330 - 0.04 \times 6000 \]

\[ 0.02y = 330 - 240 \]

\[ 0.02y = 90 \]

\[ y = 4500 \]

Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение:

\[ x + 4500 = 6000 \]

\[ x = 1500 \]

Итак, Ирина вложила 1500 литов под 4% годовых и 4500 литов под 6% годовых.