Question

Серед лотарейних квитків квиток з номером 205 забезпечує виграш першого гатунку. Квитки, номери яких одержуються внаслідок перестановки цифр вищевказаного номера, дають виграш другого гатунку (це квитки з номерами 025, 052, 250, 502, 520). Скільки квитків забезпечують виграш третього гатунку, якщо до них належать усі квитки, що мають трицифрові номери, серед цифр яких принаймні дві цифри такі ж, як у номері 205?

Answer 1

Ответ: 180

Пошаговое объяснение: 6 комбінацій по 2 числа із числа 205 * на 30 ( по 10 варіантів цифер від 1-9 спереду, всередині і вкінці вказаних комбінацій). Маємо: 6*30= 180.

Answer 2

Щоб з'ясувати, скільки квитків забезпечують виграш третього гатунку, ми повинні знайти всі можливі комбінації цифр, які можуть бути розміщені на місцях, відмічених "х" у номері 205. Згідно з умовою, ми знаємо, що принаймні дві цифри в номері квитка повинні бути такими ж, як у номері 205.

Знайдені результати пошуку:

1. Квиток з номером 205 забезпечує виграш першого гатунку. 2. Квитки, номери яких одержуються внаслідок перестановки цифр номера 205 (025, 052, 250, 502, 520), дають виграш другого гатунку.

Розв'язок:

Щоб знайти кількість квитків, які забезпечують виграш третього гатунку, ми повинні знайти всі можливі комбінації цифр, які можуть бути розміщені на місцях, відмічених "х" у номері 205. Згідно з умовою, принаймні дві цифри повинні бути такими ж, як у номері 205.

Оскільки ми маємо трицифрові номери, а номер 205 має три різні цифри, ми можемо вибрати дві з трьох цифр номера 205 і розмістити їх на двох відмічених "х" місцях. Це можна зробити наступними способами:

1. Вибрати дві цифри з номера 205 (2 і 0) і розмістити їх на двох відмічених "х" місцях. Це можна зробити 2 способами: 20 і 02. 2. Вибрати дві цифри з номера 205 (2 і 5) і розмістити їх на двох відмічених "х" місцях. Це можна зробити 2 способами: 25 і 52. 3. Вибрати дві цифри з номера 205 (0 і 5) і розмістити їх на двох відмічених "х" місцях. Це можна зробити 2 способами: 05 і 50.

Отже, всього є 6 можливих комбінацій цифр, які забезпечують виграш третього гатунку.

Відповідь: 6 квитків забезпечують виграш третього гатунку.