Question

Сторона правильного трыкутныка доривнюе 2 коринь из 3см знайдить радиус кола вписанного в трыкутнык

Answer 1

Рудиус круга, вписанного в правильный треугольник, равен a√3/6
r=2√3√3/6=6/6=1

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством равнобедренного треугольника, в котором две стороны равны. Так как сторона треугольника равна 2√3 см, то и основание равнобедренного треугольника тоже равно 2√3 см.

Радиус вписанного в треугольник круга равен половине высоты треугольника, опущенной на основание.

Для нахождения высоты треугольника воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть h - высота треугольника, a - основание треугольника, b - сторона треугольника. Тогда справедливо следующее уравнение:

b^2 = h^2 + (a/2)^2

Так как треугольник равнобедренный, то сторона b равна 2√3 см. Подставим все известные значения в уравнение:

(2√3)^2 = h^2 + (2√3/2)^2

12 = h^2 + 3/2

Перенесем 3/2 на другую сторону:

h^2 = 12 - 3/2

h^2 = 21/2

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

h = √(21/2)

Таким образом, высота треугольника равна √(21/2) см.

Радиус вписанного в треугольник круга равен половине высоты треугольника:

Р = 1/2 * √(21/2)

Ответ: радиус круга, вписанного в треугольник, равен 1/2 * √(21/2) см.