Question

Определите угол треугольника ABC который может быть равным 120° если AC=BC​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

угол АСВ

поскольку равные углы лежат напротив равных сторон, то тупой угол может лежать только между сторонами АС и ВС

Answer 2

Чтобы определить угол треугольника ABC, который может быть равным 120° при условии AC = BC, мы можем использовать свойства треугольников и тригонометрии.

Первое, что мы можем заметить, это то, что если AC = BC, то треугольник ABC является равнобедренным. Это означает, что две стороны треугольника, AC и BC, имеют одинаковую длину.

Далее, мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла треугольника ABC. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, а C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, у нас есть две равные стороны AC и BC, поэтому мы можем заменить a и b в уравнении на одну сторону, скажем x:

c^2 = x^2 + x^2 - 2*x*x*cos(C).

Так как AC = BC, то c = AC = BC = x.

Из уравнения выше, мы можем решить его относительно cos(C):

x^2 = 2 * x^2 - 2*x^2*cos(C).

Упрощая это уравнение, мы получаем:

x^2 * cos(C) = x^2.

Теперь мы можем сократить x^2 с обеих сторон:

cos(C) = 1.

Так как cos(0) = 1, угол C может быть равным 0°. Однако, в нашем вопросе мы ищем угол, который может быть равным 120°.

Следовательно, в равнобедренном треугольнике ABC, угол C не может быть равным 120° при условии AC = BC.