Question

Если длины катетов прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см, то найди радиус окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

Ответ:
R=7,5см

Дано:
Прямоугольный треугольник
а=9см катет
b=12см катет
с=? гипотенуза
R=?
Решение:
По теореме Пифагора
с=√(а²+b²)=√(9²+12²)=√(81+144)=
=√225=15см
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы
R=c/2=15/2=7,5см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой Пифагора и свойством описанной окружности.

Формула Пифагора гласит: гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

В данном случае: катет₁ = 9 см катет₂ = 12 см

Подставим значения в формулу: гипотенуза² = 9² + 12² гипотенуза² = 81 + 144 гипотенуза² = 225

Теперь найдем гипотенузу: гипотенуза = √225 гипотенуза = 15 см

Свойство описанной окружности гласит, что радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине длины гипотенузы.

Таким образом, радиус окружности равен: радиус = гипотенуза / 2 радиус = 15 см / 2 радиус = 7.5 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника, равен 7.5 см.