Question

Знайти цілі розв'язки системи нерівностей (6(3x - 2) > 12x, 5x-8<x​

Answer 1

Ответ:

модете пожалуйста сделать как лучший ответ за труд?

Answer 2

Для розв'язання системи нерівностей потрібно знайти значення x, які задовольняють обидві нерівності одночасно. Давайте розглянемо нерівності по черзі і знайдемо їх розв'язки.

Нерівність 1: 6(3x - 2) > 12x

Для початку розкриємо дужки у першій нерівності:

18x - 12 > 12x

Тепер зіберемо всі члени з x на одному боці, а всі числа на іншому:

18x - 12x > 12

6x > 12

Далі, поділимо обидві частини нерівності на 6:

x > 12 / 6

x > 2

Таким чином, розв'язком першої нерівності є всі значення x, більші за 2.

Нерівність 2: 5x - 8 < x

Спочатку зіберемо всі члени з x на одному боці, а всі числа на іншому:

5x - x < 8

4x < 8

Далі, поділимо обидві частини нерівності на 4:

x < 8 / 4

x < 2

Таким чином, розв'язком другої нерівності є всі значення x, менші за 2.

Загальний розв'язок системи нерівностей:

Тепер, коли ми знайшли розв'язки кожної окремої нерівності, давайте знайдемо їх перетин. Зверніть увагу, що перетином будуть лише ті значення x, які задовольняють обидві нерівності одночасно.

В даному випадку, перетином є значення x, які задовольняють обидві нерівності:

x > 2 та x < 2

Оскільки ці нерівності суперечать одна одній, то система нерівностей не має спільного розв'язку.

Таким чином, система нерівностей не має цілісного розв'язку.