Question

Знайдіть суму перших трьох членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1=-4, d= 3.

Answer 1

Відповідь:     S₃ = - 3 .

Пояснення:

    а₁ = - 4 , d = 3.

    а₂ = а₁ + d = - 4 + 3 = - 1 ;   a₃ = a₂ + d = - 1 + 3 = 2 .

    S₃ = a₁ + a₂ + a₃ = - 4 + (- 1 ) + 2 = - 3 ;  S₃ = - 3 .

Answer 2

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується додаванням певної постійної різниці до попереднього числа. У даному випадку, ми маємо арифметичну прогресію з першим членом `a1 = -4` і різницею `d = 3`.

Сума перших трьох членів арифметичної прогресії

Щоб знайти суму перших трьох членів арифметичної прогресії, ми можемо скористатися формулою:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d),

де `Sn` - сума перших `n` членів прогресії, `a1` - перший член прогресії, `d` - різниця прогресії.

В нашому випадку, ми маємо `n = 3`, `a1 = -4` і `d = 3`. Підставляємо ці значення в формулу:

S3 = (3/2)(2*(-4) + (3-1)*3).

Обчислюємо вираз в дужках:

S3 = (3/2)(-8 + 2*3),

S3 = (3/2)(-8 + 6),

S3 = (3/2)(-2),

S3 = 3*(-1),

S3 = -3.

Отже, сума перших трьох членів арифметичної прогресії з `a1 = -4` і `d = 3` дорівнює `-3`.