Question

Решите систему уравнений{-x+y=3{xy=10 Смотреть ответ Zloiwap Zloiwap Из первого находим что у=3+хПодставляет во вторуюХ*(3+х)=10 решаем 3х+х^2=10Х=-5 и 2Полставляем в 1 систему -(-5)+у=3У=-2Теперь с 2-2+у=3У=5Ответ 1) (-5;-2) 2) (2;5) решите мой

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Вот подробный ответ:

Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} -x+y=3\\ xy=10 \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

$$ y=3+x $$

Подставим это выражение во второе уравнение и получим квадратное уравнение относительно $x$:

$$ x(3+x)=10 $$

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

$$ x^2+3x-10=0 $$

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

$$ D=b^2-4ac=(3)^2-4(1)(-10)=49 $$

Так как дискриминант положителен, то квадратное уравнение имеет два различных корня:

$$ x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{49}}{2}=\frac{-3+7}{2}=2 $$

$$ x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3-\sqrt{49}}{2}=\frac{-3-7}{2}=-5 $$

Найдем соответствующие значения $y$ для каждого корня $x$:

$$ y_1=3+x_1=3+2=5 $$

$$ y_2=3+x_2=3-5=-2 $$

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

$$ (x_1,y_1)=(2,5) $$

$$ (x_2,y_2)=(-5,-2) $$

Вы можете проверить правильность решения, подставив найденные значения в исходную систему уравнений.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.