Question

1. вычислить: 2tg*3п/4+7sin*9п/2-8sinп/6=2. Упростите: ctg(п/2+a)*tg(3п/2-a)+sin^2a=​

Answer 1

1. =-2+7-4=1

2. = (-tgα)*ctgα+sin²α=-(1-sin²α)= -cos²α

Answer 2

Давайте рассмотрим по очереди каждое выражение и найдем их значения.

1. Вычисление выражения 2tg(3π/4) + 7sin(9π/2) - 8sin(π/6):

Начнем с первого слагаемого: 2tg(3π/4). Здесь tg обозначает тангенс, а числитель 3π/4 означает угол, равный 3π/4 радиан. Чтобы вычислить тангенс данного угла, мы можем использовать тригонометрическую формулу: tg(θ) = sin(θ) / cos(θ).

Для угла 3π/4, sin(3π/4) равен 1/√2, а cos(3π/4) также равен 1/√2. Подставим эти значения в формулу тангенса:

tg(3π/4) = sin(3π/4) / cos(3π/4) = (1/√2) / (1/√2) = 1.

Теперь рассмотрим второе слагаемое: 7sin(9π/2). Здесь sin обозначает синус, а числитель 9π/2 означает угол, равный 9π/2 радиана. Синус угла 9π/2 равен 1 (синус периодичен с периодом 2π, поэтому sin(9π/2) = sin(π/2) = 1).

Наконец, третье слагаемое: 8sin(π/6). Здесь sin обозначает синус, а числитель π/6 означает угол, равный π/6 радиана. Синус угла π/6 равен 1/2.

Подставим значения в исходное выражение и произведем вычисления:

2tg(3π/4) + 7sin(9π/2) - 8sin(π/6) = 2(1) + 7(1) - 8(1/2) = 2 + 7 - 4 = 5.

Таким образом, значение данного выражения равно 5.

2. Упрощение выражения **ctg(π/2 + a) * tg(3π/2 - a