Question

в саду дети собирали яблоки,груши,персики и урюк.Масса всех собранных фруктов равна 38 кг. Масса собранных яблок и груш равна 25кг, масса яблок и персиков -17кг, а масса яблок и урюка -16кг. Сколько килограммов каждого из фруктов собрали дети?​

Answer 1

Ответ:

Яблок-10 кг

Груш-15 кг

Персиков-7 кг

Урюка - 6кг

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Известные факты:

- В саду дети собрали яблоки, груши, персики и урюк. - Масса всех собранных фруктов равна 38 кг. - Масса собранных яблок и груш равна 25 кг. - Масса яблок и персиков равна 17 кг. - Масса яблок и урюка равна 16 кг.

Решение:

Давайте представим, что у нас есть переменные для каждого фрукта: яблоки (A), груши (B), персики (C) и урюк (D). Мы можем использовать эти переменные, чтобы составить систему уравнений и решить ее.

1. Уравнение 1: A + B + C + D = 38 (масса всех собранных фруктов равна 38 кг). 2. Уравнение 2: A + B = 25 (масса собранных яблок и груш равна 25 кг). 3. Уравнение 3: A + C = 17 (масса яблок и персиков равна 17 кг). 4. Уравнение 4: A + D = 16 (масса яблок и урюка равна 16 кг).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения каждого фрукта.

Решение системы уравнений:

1. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1: (A + B + C + D) - (A + B) = 38 - 25. Получим: C + D = 13. 2. Вычтем уравнение 3 из уравнения 1: (A + B + C + D) - (A + C) = 38 - 17. Получим: B + D = 21. 3. Вычтем уравнение 4 из уравнения 1: (A + B + C + D) - (A + D) = 38 - 16. Получим: B + C = 22.

Теперь у нас есть система уравнений: C + D = 13 (уравнение 5), B + D = 21 (уравнение 6), B + C = 22 (уравнение 7).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения каждого фрукта.

Решение системы уравнений:

1. Вычтем уравнение 6 из уравнения 7: (B + C) - (B + D) = 22 - 21. Получим: C - D = 1 (уравнение 8). 2. Сложим уравнения 5 и 8: (C + D) + (C - D) = 13 + 1. Получим: 2C = 14. Разделим обе части на 2: C = 7. 3. Подставим значение C в уравнение 8: 7 - D = 1. Вычтем 7 из обеих частей: -D = 1 - 7. Получим: -D = -6. Умножим обе части на -1: D = 6. 4. Подставим значения C и D в уравнение 7: B + 7 = 22. Вычтем 7 из обеих частей: B = 22 - 7. Получим: B = 15. 5. Подставим значения B и D в уравнение 6: 15 + D = 21. Вычтем 15 из обеих частей: D = 21 - 15. Получим: D = 6. 6. Подставим значения B и D в уравнение 2: A + 15 = 25. Вычтем 15 из обеих частей: A = 25 - 15. Получим: A = 10.

Ответ:

Дети собрали: - 10 кг яблок, - 15 кг груш, - 7 кг персиков, - 6 кг урюка.

Таким образом, дети собрали 10 кг яблок, 15 кг груш, 7 кг персиков и 6 кг урюка.