Question

Чему равна сумма корней квадратного уравнения 3x^-9x-12=0 Вариант ответа : 3;-9;9;-3

Answer 1

$3 {x}^{2} - 9x - 12 = 0 \\ d = 81 - 4 \times 3 \times ( - 12) = 81 + 144 = 225 = {15}^{2} \\ x1 = \frac{9 + 15}{6} = 4 \\ x2 = \frac{9 - 15}{6} = - 1$

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения 3x^2 - 9x - 12 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем найти корни уравнения.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, a = 3, b = -9 и c = -12. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-9)^2 - 4 * 3 * (-12)

Вычислим:

D = 81 + 144

D = 225

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 225, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу:

x = (-(-9) ± √225) / (2 * 3)

x = (9 ± 15) / 6

Теперь найдем значения корней:

x1 = (9 + 15) / 6 = 24 / 6 = 4

x2 = (9 - 15) / 6 = -6 / 6 = -1

Таким образом, сумма корней квадратного уравнения 3x^2 - 9x - 12 = 0 равна 4 + (-1) = 3.

Ответ: 3