Question

Решите квадратное уровнение: x²-6x-27=0.​

Answer 1

x²-6x-27=0.

D=36-4*1*(-27)=36+108=144

х1=(6+12)/2=18/2=9

х2=(6-12)/2=-6/2=-3

Ответ: -3;9

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая выглядит так:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

Давайте решим уравнение x² - 6x - 27 = 0:

a = 1 b = -6 c = -27

Теперь найдем дискриминант:

D = (-6)² - 4 * 1 * (-27) D = 36 + 108 D = 144

Так как дискриминант D = 144 > 0, уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (6 + √144) / 2 * 1 x₁ = (6 + 12) / 2 x₁ = 18 / 2 x₁ = 9

x₂ = (6 - √144) / 2 * 1 x₂ = (6 - 12) / 2 x₂ = -6 / 2 x₂ = -3

Таким образом, корни квадратного уравнения x² - 6x - 27 = 0 равны 9 и -3.