Question

Чему равно наибольшее значение выражения −2x^2+12x?

Answer 1

Ответ:

Наибольшее значение 18, а наибольшее значение х=3

Объяснение:

(в комментариях)

Answer 2

Для определения наибольшего значения выражения -2x^2 + 12x мы можем воспользоваться методами анализа функций или графиков. Выражение -2x^2 + 12x представляет собой параболу, так как имеет вторую степень. Вторая степень означает, что график функции будет иметь форму параболы.

Анализ функции

Для определения наибольшего значения выражения, мы можем использовать понятие вершины параболы. Вершина параболы является экстремумом функции и представляет собой наибольшее или наименьшее значение функции в зависимости от направления открытия параболы.

Выражение -2x^2 + 12x можно представить в виде канонической формы параболы: -2(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Известно, что коэффициент при квадрате x равен -2, а коэффициент при x равен 12. Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулы: h = -b/2a k = f(h)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c.

В нашем случае, a = -2 и b = 12. Подставив значения в формулы, получаем: h = -12 / 2*(-2) = -12 / -4 = 3 k = -2(3)^2 + 12(3) = -18 + 36 = 18

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, 18).

Значение выражения

Наибольшее значение выражения -2x^2 + 12x достигается в вершине параболы. Таким образом, наибольшее значение равно 18.

Ответ: Наибольшее значение выражения -2x^2 + 12x равно 18.